INTERÉS SIMPLE
En una economía como la de nuestro país es común escuchar transacciones financieras empíricas, en ocasiones hemos pedido algún dinero prestado y al momento de pagar la deuda nos cobran un dinero adicional. Lo que se paga al usar un capital se llama interés y la cantidad que se obtiene al sumar el interés con el capital se llama monto.
En esta primera parte del curso de matemática financiera nos dedicaremos a tratar el interés simple. Que lo definiremos como la cantidad pagada por el uso de dinero obtenido en préstamo o la cantidad producida por una inversión.
Veamos esto con un ejemplo: si obtenemos un préstamo de 5000 balboas y el documento que establece que al término de 3 años le pagará los 5000 más una cantidad adicional de 600; la cantidad adicional (600) es la ganancia obtenida por el prestamista y es el interés generado.
En el interés simple intervienen los siguientes elementos:
C es el capital
i es la tasa de interés del préstamo o transacción
t es el tiempo que dura la transacción.
Cuando únicamente el capital gana interés por todo el tiempo que dura la transacción, el interés vencido al final se le conoce como interés simple. El interés simple ( Is ) sobre el capital ( C ) por ( t ) años a la tasa ( i ) está dado por :
Is = Cit
La tasa de interés es un porcentaje y al emplearlo en la fórmula se utiliza en su forma decimal.
Ejemplo 1. Hallar el interés simple de un préstamo de 500 balboas al 8% de interés durante 2 años.
Is = Cit
= (500)(0.08)(2)
= 80
Dependiendo de los datos o información que se de se puede encontrar cada uno de los elementos, con sólo despejar el elemento en la fórmula.
Ejemplo 2. Hallar el interés simple de un préstamo de 2000 balboas al 5% de interés durante 5 años.
Is = Cit
= (2000)(0.05)(5)
= 500
En los ejemplos anteriores se calculó el interés, si este valor se lo agregamos al capital interés el resultado obtenido se conoce como Monto ( S ). Es decir a la suma del capital con el interés. S = C + IS
El interés simple tiene entre sus características que el tiempo esta dado de diversas maneras, años, meses, semanas ó días. Para ello la fórmula sufre las siguientes variantes:
Ø Si el tiempo esta dado por año se sustituye directamente el tiempo. I = Cit
Ø Cuando este dado en meses se colocará una fracción equivalente al año (es decir sobre 12) I = Cit/12
Ø En semanas sobre 52 I = Cit/52
Ø En semestres sobre 2 I = Cit/2
Ø En trimestres sobre 4 I = Cit/4
Ø En días se clasifica de dos formas: I =Cit/360(interés simple ordinario)
ó I =Cit/365 (interés simple exacto)
Esta última forma (la de días) es la más común y tiene un año de 360 días que es el empleado por las instituciones bancarias, o 365 que es el año normal. (366 cuando es bisiesto).
Cuando se emplea el tiempo con el año de 360 días se llamará interés simple ordinario , e interés simple exacto cuando el año es de 365 días.(366 si es bisiesto)
Ejemplo 3. Hallar el interés simple ordinario de un préstamo de 2000 balboas al 5% de interés durante 50 días.
Is = Cit
= (2000)(0.05)(50/360)
=13.89
Ejemplo 4. Hallar el interés simple de un préstamo de 3500 balboas al 6% de interés durante 18 meses.
Is = Cit
= (3500)(0.06)(18/12)
=315.00
Para calcular el interés solo debes tener en cuenta como esta dado el tiempo, y sabrás cual es la fórmula correspondiente. Recuerde que si piden el monto solo debe sumar el resultado obtenido al capital.
Ejemplo 5. Hallar el monto de un préstamo de 2500 balboas al 4.5% de interés durante 3años.
Is = Cit
= (2500)(0.045)(3)
=337.50
El monto será: S = C + I
= 2500 + 337.50
= 2837.50
PRÁCTICA # 1
- Hallar el interés simple y el monto de:
a. 375.00 al 8% durante 2 años.
b. 79.95 al 12% durante 8 meses.
- Hallar el interés exacto de 2800.75 al 9% por 75 días.
- Hallar el interés simple ordinario de 1500.48 al 7.25% durante 180 días.
- Hallar el monto de 3020.50 al 5% durante 5 años y 2 meses.
- Hallar el interés simple de 10250.98 al 3% durante 12 años.
1. a) La empresa Y tiene en su activo una cuenta a cobrar originada a un año y medio de esa fecha devengando un interés de $562.50 al 25% anual. ¿Cuál es el importe original del crédito?
2. b) En qué plazo un capital de $1000, invertido al 4% de interés mensual se transforma en un 2000. (observación: como la tasa de interés esta dada en meses el resultado que obtiene es la cantidad de meses que dura la transacción.)
3. c) Empleando el interés ordinario se prestan 45000 y al cabo de un año, 4 meses y 20 días se reciben 52500. Calcular el tanto por ciento de interés empleado.
4. d) Hallar el interés producido durante cinco años, por un capital de 30 000 , al 6%
5. e) Cual será el monto, en seis meses, de un capital de 10 000 , al 3.5%
6. f)¿Durante cuánto tiempo ha de imponerse un capital de 25 000 al 5% para que se convierta en 30.000?
7. g)¿Cuál es el monto a los 10 meses de un capital de $185 000 colocado a un 18%simple anual?
8. h)¿Cuáles son los intereses producidos por un capital de 3 000 prestado a un interés simple del 2,5 % durante dos trimestres?
9. i) Calcular el capital que hay que colocar durante 3 años a una tasa del 4% para que produzca un interés de 5640.
10j) Cuántos años hay que tener un capital de $8500 a un rédito del 3,75% para que produzca un interés de $2868,75
